14. Найдите P_ABCD. В прямоугольной трапеции ABCD углы C и D прямые, CD = 10, CB = CD, ∠A = 45°.

Из отметок равенства \(CB=CD=10\). Высота трапеции равна \(CD=10\). При угле A, равном 45°, горизонтальная проекция стороны AB также равна 10, поскольку \(\tan 45°=1\). Поэтому \(AD=CB+10=20\).

В прямоугольном треугольнике с катетами 10 и 10 получаем \(AB=10\sqrt2\). Тогда \(P_{ABCD}=10+10+20+10\sqrt2=40+10\sqrt2\).

Ответ: \(40+10\sqrt2\).