13. Найдите P_ABCD. Равнобедренная трапеция ABCD: BC = 5, AD = 8, AB = CD; диагональ AC — биссектриса угла A.

Так как AC — биссектриса угла A, \(\angle BAC=\angle CAD\). Из параллельности оснований \(BC\parallel AD\) следует, что \(\angle CAD=\angle ACB\). Значит, \(\angle BAC=\angle ACB\), поэтому \(AB=BC=5\).

Трапеция равнобедренная, следовательно, \(CD=5\). Периметр: \(P_{ABCD}=5+5+8+5=23\).

Ответ: 23.