12. Найдите P_ABCD. В равнобедренной трапеции ABCD основания BC = 4 и AD = 10, AB = CD. Диагональ BD делит угол ABC пополам.

1. Так как \(BC\parallel AD\), углы \(CBD\) и \(BDA\) равны как накрест лежащие.
2. По условию \(\angle ABD=\angle CBD\), значит \(\angle ABD=\angle BDA\). В треугольнике ABD против равных углов лежат равные стороны: \(AB=AD=10\).
3. По равнобедренности трапеции \(CD=AB=10\). Тогда \(P_{ABCD}=4+10+10+10=34\).

Ответ: 34.