12) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AH = 4, HD = 1 и BH — биссектриса угла ABC.

AD = AH + HD = 4 + 1 = 5, поэтому BC = 5.

Так как BH — биссектриса угла ABC, а AH параллелен BC, треугольник ABH равнобедренный: AB = AH = 4. Тогда CD = 4.

P = 2 · (5 + 4) = 18.

Ответ: 18.