14) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 8, H — середина BC и AH — биссектриса угла DAB.

Так как BC параллелен AD, из того, что AH — биссектриса угла DAB, следует равенство углов BAH и AHB. Значит, треугольник ABH равнобедренный и BH = AB = 8.

H — середина BC, поэтому BC = 2 · BH = 16. Периметр: P = 2 · (AB + BC) = 2 · (8 + 16) = 48.

Ответ: 48.