12. Найдите углы трапеции KFTR, если ∠K = 90°, RF ⟂ FT и ∠T = 45°; проведена диагональ RF.

В треугольнике RFT угол F прямой, а угол T равен 45°. Значит, ∠FRT = 180° − 90° − 45° = 45°.

Основания KF и RT параллельны. Поэтому угол между KF и RF равен углу FRT, то есть 45°. Внутренний угол трапеции при F состоит из этого угла и прямого угла RFT: ∠F = 45° + 90° = 135°.

Так как KR перпендикулярна основанию KF, угол R трапеции прямой: ∠R = 90°.

Ответ: ∠K = 90°, ∠F = 135°, ∠T = 45°, ∠R = 90°.