12) Окружность с центром O. AC = 6 — диаметр, B — точка окружности. Вектор \(\vec a\) направлен от B к O. Найти \(|\vec a|\).

Отрезок AC является диаметром окружности, поэтому радиус равен половине диаметра:

\[R=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3.\]

Так как B — точка окружности, то \(BO=R=3\).

Ответ: \(|\vec a|=3\).