12. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, DC = 42, AC = 52.

В трапеции точка пересечения диагоналей делит их в отношении оснований: \(AM/MC=AB/DC=14/42=1/3\). Значит, весь отрезок AC состоит из четырёх равных частей, и \(MC=52\cdot3/4=39\).

Ответ: 39.