2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна \(2\cdot25^\circ=50^\circ\). Угол CAD опирается на дугу CD, значит дуга CD равна \(2\cdot41^\circ=82^\circ\).

Угол ABC опирается на дугу ADC, равную \(50^\circ+82^\circ=132^\circ\). Следовательно, \(\angle ABC=132^\circ:2=66^\circ\).

Ответ: 66°.