12. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в том числе Платон Карпов. Найдите вероятность того, что в первом туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России?

Дано:

• Всего спортсменов: 16
• Российских спортсменов: 7
• Платон Карпов - россиянин.

Решение:

1. Платон Карпов играет с одним из 15 оставшихся спортсменов.
2. Из них 6 - россияне (так как сам Платон - россиянин).
3. Вероятность того, что Платон будет играть с кем-то из России, равна отношению числа российских спортсменов (кроме самого Платона) к общему числу оставшихся спортсменов.
4. \[ P(\text{игра с россиянином}) = \frac{\text{Число российских спортсменов (кроме Платона)}}{\text{Общее число оставшихся спортсменов}} = \frac{7-1}{16-1} = \frac{6}{15} \]
5. Сокращаем дробь:
6. \[ \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5