12. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в том числе Платон Карпов. Найдите вероятность того, что в первом туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России?

Решение:

Всего спортсменов: 16.

Количество спортсменов из России: 7.

Количество спортсменов не из России: \( 16 - 7 = 9 \).

Платон Карпов — один из 7 российских спортсменов. Он будет играть с одним из оставшихся 15 спортсменов.

Из этих 15 спортсменов, \( 7 - 1 = 6 \) являются российскими, а 9 — иностранными.

Вероятность того, что Платон Карпов будет играть с российским спортсменом:

\[ P(\text{Платон против россиянина}) = \frac{\text{Число российских спортсменов (кроме Платона)}}{\text{Общее число оставшихся спортсменов}} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4