9. На турнир по шахматам прибыло 26 участников в том числе Коля и Толя. Для проведения жеребьевки первого тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти вероятность того, что Коля и Толя попадут в разные группы.

Решение:

Всего участников: 26.

Размер каждой группы: 13 человек.

Рассмотрим, куда может попасть Коля. Коля может попасть в любую из двух групп. Неважно, в какую группу он попадет, останется 25 участников и 12 мест в той же группе, где Коля, и 13 мест в другой группе.

Вероятность того, что Толя попадет в ту же группу, что и Коля:

\[ P(\text{Толя в той же группе, что и Коля}) = \frac{\text{Оставшиеся места в группе Коли}}{\text{Оставшиеся участники}} = \frac{12}{25} \]

Вероятность того, что Толя попадет в другую группу, отличную от группы Коли:

\[ P(\text{Толя в другой группе}) = 1 - P(\text{Толя в той же группе, что и Коля}) = 1 - \frac{12}{25} = \frac{13}{25} = 0.52 \]

Ответ: 0.52