12. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 46, её большая боковая сторона равна 22. Найдите радиус окружности.

В описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон. Значит, каждая из этих сумм равна половине периметра: 46 : 2 = 23.

Одна боковая сторона равна 22, поэтому другая боковая сторона равна 23 − 22 = 1. В прямоугольной трапеции эта сторона является высотой.

Окружность касается обоих оснований, поэтому высота равна двум радиусам: 1 = 2r. Следовательно, r = 0,5.

Ответ: 0,5.