17. Угол ACO равен 8°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому треугольник AOC прямоугольный, а ∠OAC = 90°.

Тогда ∠AOC = 180° − 90° − 8° = 82°. Точка B лежит на луче OC, поэтому центральный угол AOB равен ∠AOC. Меньшая дуга AB равна величине центрального угла AOB.

Ответ: 82°.