12. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 13 см и основанием 24 см равна: а)120 см²; 6)156 см²; в)60 см².

В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, боковые стороны равны 13 см.

Проведем высоту из вершины, противолежащей основанию, к основанию. Эта высота разделит основание пополам.

Каждый отрезок основания будет равен 24 см / 2 = 12 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза — боковая сторона (13 см), один катет — половина основания (12 см), а другой катет — высота (h).

Найдем высоту по теореме Пифагора:

h² + 12² = 13²

h² + 144 = 169

h² = 169 - 144

h² = 25

h = √25 = 5 см

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

S = (основание * высота) / 2

S = (24 см * 5 см) / 2

S = 120 см² / 2

S = 60 см²

Ответ: в) 60 см²