14. Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 16 см и боковой стороной 5 см равна: а)104 см²; 6)52 см³; в)65 см².

Основания трапеции: a = 10 см, b = 16 см. Боковая сторона: c = 5 см.

Найдем высоту трапеции (h).

Проведем две высоты из концов меньшего основания к большему. Эти высоты отсекут два прямоугольных треугольника по краям трапеции.

Каждый из этих прямоугольных треугольников будет иметь гипотенузу, равную боковой стороне (5 см).

Основание большего основания, которое приходится на каждый такой треугольник, равно:

(16 см - 10 см) / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь в прямоугольном треугольнике найдем высоту (h), используя теорему Пифагора:

h² + 3² = 5²

h² + 9 = 25

h² = 25 - 9

h² = 16

h = √16 = 4 см

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) / 2 * h

S = (10 см + 16 см) / 2 * 4 см

S = (26 см / 2) * 4 см

S = 13 см * 4 см

S = 52 см²

Ответ: б) 52 см²