12 Площадь треугольника можно вычислить по формуле $ S = \frac{bc \sin \alpha}{2} $, где $ b $ и $ c $ — стороны треугольника, а $ \alpha $ — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если $ \alpha = 30^{\circ}, c = 5, b = 6 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12 Площадь треугольника можно вычислить по формуле $ S = \frac{bc \sin \alpha}{2} $, где $ b $ и $ c $ — стороны…$ Фото задания

12 Площадь треугольника можно вычислить по формуле $ S = \frac{bc \sin \alpha}{2} $, где $ b $ и $ c $ — стороны треугольника, а $ \alpha $ — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если $ \alpha = 30^{\circ}, c = 5, b = 6 $.

Accepted Answer

Решение:

Используем формулу площади треугольника: $ S = \frac{bc \sin \alpha}{2} $.

Подставим данные значения: $ b = 6 $, $ c = 5 $, $ \alpha = 30^{\circ} $.
Найдем синус угла: $ \sin 30^{\circ} = 0.5 $.
Рассчитаем площадь: \[ S = \frac{6 \cdot 5 \cdot 0.5}{2} = \frac{30 \cdot 0.5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Ответ: 7.5