12 q-4 при q=8;

Решение:

Подставим значение \( q = 8 \) в выражение:

\[ \frac{q^{-22}}{(q^4)^{-5}} = \frac{8^{-22}}{(8^4)^{-5}} \]

Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ \frac{8^{-22}}{8^{4 \cdot (-5)}} = \frac{8^{-22}}{8^{-20}} \]

Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ 8^{-22 - (-20)} = 8^{-22 + 20} = 8^{-2} \]

Используем свойство степеней \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \):

\[ \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64} \]

Ответ: \( \frac{1}{64} \)