12. Решите уравнение \(\frac{10}{x-12}+\frac{12}{x-10}=2\).

Ограничения: \(x\ne12\), \(x\ne10\).

Умножим уравнение на \((x-12)(x-10)\):

\(10(x-10)+12(x-12)=2(x-12)(x-10)\).

\(22x-244=2x^2-44x+240\).

\(2x^2-66x+484=0\), или \(x^2-33x+242=0\).

\(D=33^2-4\cdot242=121\).

\(x=\frac{33\pm11}{2}\), поэтому \(x=11\) или \(x=22\).

Ответ: \(x=11;\ 22\).