12. Решите уравнение \((x-1)^4-2(x-1)^2-3=0\).

Введём замену: \(t=(x-1)^2\). Тогда:

\(t^2-2t-3=0\).
\((t-3)(t+1)=0\).

Так как \(t=(x-1)^2\ge0\), значение \(t=-1\) не подходит. Поэтому \((x-1)^2=3\).

\(x-1=\pm\sqrt3\), откуда \(x=1\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=1-\sqrt3\) или \(x=1+\sqrt3\).