6. Решите уравнение $\dfrac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Решите уравнение $\dfrac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2-9\ne0$, поэтому $x\ne-3$, $x\ne3$.

Умножим обе части на $x^2-9$:
$2x^2+7x+3=x^2-9$.
$x^2+7x+12=0$.
$(x+3)(x+4)=0$.

$x=-3$ или $x=-4$. Значение $x=-3$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-4$.

6. Решите уравнение \(\dfrac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1\).