9. Решите уравнение $(x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Решите уравнение $(x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$x^2-9=0$, $x^2+x-6=0$.

Из первого уравнения: $x=3$ или $x=-3$.
Второе уравнение: $(x+3)(x-2)=0$, поэтому $x=-3$ или $x=2$.

Общий корень — $x=-3$.

Ответ: $x=-3$.

9. Решите уравнение \((x^2-9)^2+(x^2+x-6)^2=0\).