7. Решите уравнение \(x(x^2+2x+1)=2(x+1)\).

Так как \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), получаем:

\(x(x+1)^2=2(x+1)\).
\((x+1)\bigl(x(x+1)-2\bigr)=0\).

Отсюда \(x=-1\) или \(x^2+x-2=0\).
\((x-1)(x+2)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-2,-1,1\}\).