12. Решите уравнение \(x^2-2x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+24\).

Область определения: \(5-x\ge0\), то есть \(x\le5\).

Вычитаем одинаковое слагаемое \(\sqrt{5-x}\) из обеих частей: \(x^2-2x=24\).

Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители: \(x^2-2x-24=0\), \((x-6)(x+4)=0\). Возможные корни: \(x=6\) и \(x=-4\). Условию области определения соответствует только \(x=-4\).

Ответ: −4.