5. Найдите корень уравнения \(4^{x-12}=\frac{1}{64}\).

Представим обе части как степени числа 2: \(4=2^2\), а \(\frac{1}{64}=2^{-6}\).

Получаем \(2^{2x-24}=2^{-6}\). Приравниваем показатели: \(2x-24=-6\), откуда \(x=9\).

Ответ: 9.