4. Найдите корень уравнения \(8^{9-x}=64\).

Представим обе части как степени числа 2: \(8=2^3\), \(64=2^6\).

Тогда \((2^3)^{9-x}=2^6\), то есть \(2^{27-3x}=2^6\). Приравниваем показатели: \(27-3x=6\), откуда \(x=7\).

Ответ: 7.