12. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 4 очка»?

Учитывая условие о сумме 6, возможны 10 равновероятных упорядоченных троек положительных результатов: решения уравнения \(x+y+z=6\).

Чтобы среди результатов было 4, два остальных должны в сумме дать 2, а значит, оба равны 1. Четвёрка может стоять на любом из трёх мест, поэтому подходящих троек 3.

\(P=\frac{3}{10}\).

Ответ: \(\frac{3}{10}\).