12. Свинцовая пуля, летевшая горизонтально и имевшая температуру 127 °C, попадает в закреплённую вертикальную доску. При какой минимальной скорости пуля полностью расплавится при ударе, если на её плавление идёт половина механической энергии? (443 м/с)

Пусть вся теплота, полученная пулей, равна половине её кинетической энергии:

\(m[c(327-127)+\lambda]= frac12\cdot frac12mv^2\), поскольку на плавление идёт половина механической энергии, а кинетическая энергия равна \(mv^2/2\).

Тогда \(v=2\sqrt{c\cdot200+\lambda}\). При школьных табличных значениях для свинца получается приблизительно 443 м/с.

Ответ: 443 м/с.