12. Точки D, O, A лежат на одной прямой; точки B, O, E и C, O, F — на двух других пересекающихся прямых. По рисунку ∠DOC = 40°, ∠COB = 60°. Найдите ∠AOB и ∠AOE.

∠DOB = ∠DOC + ∠COB = 40° + 60° = 100°.

Так как ∠DOB и ∠AOB смежные, ∠AOB = 180° − 100° = 80°.

Луч OE противоположен лучу OB, поэтому ∠AOE = 180° − ∠AOB = 100°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 100°.