12. Центростремительное ускорение (в м/с²) вычисляется по формуле α = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 35 м/с².

Краткая запись:

• Формула: \( \alpha = \omega^2 R \)
• \( \omega = 5 \) с⁻¹
• \( \alpha = 35 \) м/с²
• Найти: \( R \) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \( R \) из формулы \( \alpha = \omega^2 R \). Для этого разделим обе части уравнения на \( \omega^2 \):
   \( R = \frac{\alpha}{\omega^2} \)
2. Шаг 2: Подставим известные значения \( \alpha = 35 \) м/с² и \( \omega = 5 \) с⁻¹ в полученную формулу:
   \( R = \frac{35}{5^2} \)
3. Шаг 3: Вычислим значение \( R \):
   \( R = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1.4 \) метра.

Ответ: 1.4 м