12) Упростите: \(\sqrt a\cdot\sqrt[3]a\).

Представим корни как степени и сложим показатели:

\(\sqrt a\cdot\sqrt[3]a=a^{1/2}\cdot a^{1/3}=a^{5/6}=\sqrt[6]{a^5}\).

Для действительных значений исходного выражения требуется \(a\geq0\).

Ответ: \(\sqrt[6]{a^5}\), при \(a\geq0\).