12. Упростите выражение \(\frac{(2m^5n^4)^7\cdot(4m^3n^5)^2}{(2m^4n^4)^{10}}\). А. \(\frac{2m}{n^2}\); В. \(\frac{m^2}{2n}\); С. \(\frac{m}{n^2}\); D. \(\frac{2m^2}{n}\).

Раскрываем степени в числителе: \((2m^5n^4)^7=128m^{35}n^{28}\), \((4m^3n^5)^2=16m^6n^{10}\). В знаменателе \((2m^4n^4)^{10}=1024m^{40}n^{40}\).

Сокращаем коэффициенты и вычитаем показатели степеней: \(\frac{128\cdot16}{1024}m^{35+6-40}n^{28+10-40}=2mn^{-2}=\frac{2m}{n^2}\).

Ответ: А. \(\frac{2m}{n^2}\).