7. Вынесите в выражении \(4n^3m^2+8n^3m^3-12n^2m^3\) общий множитель за скобки: А. \(4nm(n^2m+2n^2m^2-3nm^2)\); В. \(n^2m^2(4n+8nm-12m)\); С. \(4n^2m^2(n+2nm-3m)\); D. \(4n^2m(nm+2nm-3nm^2)\).

Общий множитель всех слагаемых — \(4n^2m^2\). Делим каждое слагаемое на него: получаем соответственно \(n\), \(2nm\) и \(-3m\).

Следовательно, \(4n^3m^2+8n^3m^3-12n^2m^3=4n^2m^2(n+2nm-3m)\).

Ответ: С. \(4n^2m^2(n+2nm-3m)\).