12. В четырёхугольнике ABCD, вписанном в окружность, известны углы: ∠ABD = 57°, ∠CAD = 38°. Найдите значение в градусах угла ABC.

Решение:

1. Угол ABC: Угол ABC состоит из двух углов: ∠ABD и ∠DBC.
2. Угол DBC: Угол DBC и угол DAC опираются на одну дугу DC. Следовательно, \( \angle DBC = \angle DAC \).
3. Из условия: \( \angle DAC = 38° \).
4. Значит, \( \angle DBC = 38° \).
5. Угол ABC: \( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 57° + 38° = 95° \).

Ответ: 95°