12. В равнобедренной трапеции ZKEH угол H равен 100°. Найдите градусную меру угла ZEH, если луч ZE является биссектрисой угла KZH.

Углы при большем основании равнобедренной трапеции равны, поэтому \(\angle KZH=\angle H=100^\circ\). Луч ZE — биссектриса этого угла, следовательно, \(\angle EZH=50^\circ\).

Угол при вершине E равен \(180^\circ-100^\circ=80^\circ\), так как соседние углы трапеции при боковой стороне в сумме составляют \(180^\circ\). Поскольку основания параллельны, \(\angle ZEK=\angle EZH=50^\circ\). Тогда

\(\angle ZEH=80^\circ-50^\circ=30^\circ\).

Ответ: 30°.