15. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины E, делит основание CN на отрезки длиной 5 и 42. Найдите длину основания ZE.

Обозначим основание высоты на CN через F. По рисунку \(CF=42\), \(FN=5\). Опустим также высоту из Z на CN. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому их горизонтальные проекции на большее основание равны. Левая проекция равна правой, то есть 5.

Тогда \(CF=ZE+5\), откуда \(ZE=42-5=37\).

Ответ: 37.