12. В трапеции ABCD известно, что AD=7, BC=1, а её площадь равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.

Пусть высота трапеции равна \(h\). По формуле площади трапеции:

\(96=\frac{AD+BC}{2}\cdot h=\frac{7+1}{2}h=4h\).

Отсюда \(h=24\).

Высота треугольника \(ABC\), проведённая к основанию \(BC\), равна высоте трапеции. Поэтому

\(S_{ABC}=\frac12\cdot BC\cdot h=\frac12\cdot1\cdot24=12\).

Ответ: 12.