15. Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 10.

Так как \(BM\) — медиана, точка \(M\) является серединой \(AC\):

\(AM=MC=\frac{AC}{2}=5\).

Прямая \(AD\) перпендикулярна \(BM\) и делит отрезок \(BM\) пополам, значит, точка \(A\) равноудалена от точек \(B\) и \(M\). Следовательно, \(AB=AM\).

Поэтому \(AB=5\).

Ответ: 5.