9. В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включён последний кран, сосуд был заполнен. Время, в течение которого были открыты первый и последний краны, относятся как 5:1. Через сколько времени заполнится сосуд, если открыть все краны одновременно? Ответ дайте в часах.

Последний кран работал 8 часов, поэтому первый работал \(8\cdot5=40\) часов.

При последовательном открывании кранов времена их работы образуют арифметическую прогрессию: от 40 до 8 часов. Среднее время работы одного крана:

\(\frac{40+8}{2}=24\) часа.

Если открыть все краны одновременно, сосуд заполнится за это среднее время.

Ответ: 24 часа.