12. Вычислить: $\log_{\frac{\sqrt{6}}{2}}\frac{8}{27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Вычислить: $\log_{\frac{\sqrt{6}}{2}}\frac{8}{27}$.$ Фото задания

12. Вычислить: $\log_{\frac{\sqrt{6}}{2}}\frac{8}{27}$.

Accepted Answer

Проверим степень основания: $\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^6=\frac{6^3}{2^6}=\frac{216}{64}=\frac{27}{8}$. Поэтому $\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^{-6}=\frac{8}{27}$, и логарифм равен $-6$.

Ответ: $-6$.

12. Вычислить: \(\log_{\frac{\sqrt{6}}{2}}\frac{8}{27}\).

Ответ: