12. Выполните действия: \(\frac{3d+4}{6d+6}+\frac{3+2d}{6d^2+6d}\).

Разложим знаменатели: \(6d+6=6(d+1)\), \(6d^2+6d=6d(d+1)\). Приводим к общему знаменателю \(6d(d+1)\):

\(\frac{d(3d+4)}{6d(d+1)}+\frac{3+2d}{6d(d+1)}=\frac{3d^2+4d+2d+3}{6d(d+1)}=\frac{3d^2+6d+3}{6d(d+1)}\).

Числитель раскладывается: \(3d^2+6d+3=3(d+1)^2\), поэтому дробь сокращается до \(\frac{d+1}{2d}\).

Ответ: \(\frac{d+1}{2d}\), \(d\ne0\), \(d\ne-1\).