2. Выполните действия: $\frac{49p^4}{21p^2+12v^2}-\frac{16v^2}{21p^2+12v^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: $\frac{49p^4}{21p^2+12v^2}-\frac{16v^2}{21p^2+12v^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

$\frac{49p^4-16v^2}{21p^2+12v^2}$.

В числителе применяем разность квадратов: $49p^4-16v^2=(7p^2-4v)(7p^2+4v)$. Общих множителей со знаменателем нет.

Ответ: $\frac{(7p^2-4v)(7p^2+4v)}{21p^2+12v^2}$.

2. Выполните действия: \(\frac{49p^4}{21p^2+12v^2}-\frac{16v^2}{21p^2+12v^2}\).