12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = vRT, где P — давление (в паскалях), V — объем (в м³), v — количество вещества (в молях), T — температура (в кельвинах), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в кельвинах), если V = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м³.

Решение:

Для решения используем закон Менделеева-Клапейрона: \( PV = \nu RT \).

Выразим температуру T:

\[ T = \frac{PV}{\nu R} \]

Подставим известные значения:

\[ T = \frac{37782.8 \text{ Па} \times 6 \text{ м}^3}{68.2 \text{ моль} \times 8.31 \text{ Дж/(К·моль)}} \]

Вычислим значение:

\[ T = \frac{226696.8}{566.502} \approx 400 \text{ К} \]

Ответ: 400 К.