126 Может ли количество вершин нечётной степени в каком-нибудь графе равняться: a) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4?

a) 0: Да, может. Например, граф, где все вершины имеют четную степень (например, все вершины имеют степень 2). б) 1: Нет, не может. Согласно теореме о сумме степеней, сумма степеней всех вершин должна быть четной, следовательно, количество вершин нечетной степени должно быть четным. в) 2: Да, может. Например, две вершины со степенью 1, а все остальные со степенью 0 или 2. г) 3: Нет, не может. Количество вершин нечетной степени должно быть четным. д) 4: Да, может. Например, четыре вершины со степенью 1, и все остальные со степенью 0 или 2.