127. Путь s₁ = 5,4 км от дачи до станции дачник прошел со скоростью v₁ = 6,0 км/ч. Далее он ехал на электричке, средняя скорость которой ⟨v₂⟩ = 50 км/ч. Определите путь, который проехал дачник на электричке, если средняя скорость движения дачника на всем пути ⟨v⟩ = 32 км/ч.

Дано: \(s_1=5.4\) км, \(v_1=6.0\) км/ч, \(v_2=50\) км/ч, \(v_{ср}=32\) км/ч. Обозначим путь на электричке через \(s_2\).

Время пешего перехода: \(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{5.4}{6}=0.9\) ч.

Время поездки: \(t_2=\dfrac{s_2}{50}\) ч.

По определению средней скорости:

\[32=\frac{5.4+s_2}{0.9+\frac{s_2}{50}}.\]

Решаем уравнение:

\[28.8+0.64s_2=5.4+s_2,\]

\[23.4=0.36s_2,\qquad s_2=65\text{ км}.\]

Ответ: 65 км.