129. Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна c. Катеты прямоугольного треугольника с углом 60° равны c/2 и c√3/2.

Подставим в формулу площади: 800√3 = ½ · (c/2) · (c√3/2) = c²√3/8. Тогда c² = 6400, поэтому c = 80.

Ответ: 80.