130. Площадь прямоугольного треугольника равна 49√3/2. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна c. Катеты равны c/2 и c√3/2.

По формуле площади: 49√3/2 = ½ · (c/2) · (c√3/2) = c²√3/8. Отсюда c² = 196, значит, c = 14.

Ответ: 14.