135. Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Обозначим противолежащий катет через y. При угле 30° прилежащий катет равен y√3.

По формуле площади: 512√3 = ½ · y · y√3. Отсюда y² = 1024, значит, y = 32.

Ответ: 32.