13. (1 балл) Найдите корень уравнения \(\sqrt{-24-5x} = 4\)

Чтобы найти корень уравнения, возведем обе части в квадрат:

$$(\sqrt{-24-5x})^2 = 4^2$$

$$-24 - 5x = 16$$

Теперь решим линейное уравнение:

$$-5x = 16 + 24$$

$$-5x = 40$$

$$x = 40 / (-5)$$

$$x = -8$$

Проверим, подходит ли найденный корень:

$$\\sqrt{-24 - 5*(-8)} = \\sqrt{-24 + 40} = \\sqrt{16} = 4$$

Уравнение верно.

Ответ: -8