Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13.3. Вычислите \(\sin t\) и \(\cos t\), если: а) \(t=\frac{13\pi}{6}\); б) \(t=-\frac{8\pi}{3}\); в)…Фото задания

Ответ:

Сокращаем углы, используя период \(2\pi\) синуса и косинуса.

  1. а) \(\frac{13\pi}{6}=2\pi+\frac{\pi}{6}\). Поэтому \(\sin t=\frac12\), \(\cos t=\frac{\sqrt3}{2}\).
  2. б) \(-\frac{8\pi}{3}+2\pi=-\frac{2\pi}{3}\). Поэтому \(\sin t=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos t=-\frac12\).
  3. в) \(\frac{23\pi}{6}-2\pi=\frac{11\pi}{6}=2\pi-\frac{\pi}{6}\). Поэтому \(\sin t=-\frac12\), \(\cos t=\frac{\sqrt3}{2}\).
  4. г) \(\frac{9\pi}{4}-2\pi=\frac{\pi}{4}\). Поэтому \(\sin t=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos t=\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: а) \((\frac12;\frac{\sqrt3}{2})\); б) \((-\frac{\sqrt3}{2};-\frac12)\); в) \((-\frac12;\frac{\sqrt3}{2})\); г) \((\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2})\).