13.6. Найдите значение выражения: а) $\cos 2t$, если $t=\frac{\pi}{2}$; б) $\sin\frac{t}{2}$, если $t=-\frac{\pi}{3}$; в) $\sin^2t-\cos^2t$, если $t=\frac{\pi}{4}$; г) $\sin^2t+\cos^2t$, если $t=\frac{\pi}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13.6. Найдите значение выражения: а) $\cos 2t$, если $t=\frac{\pi}{2}$; б) $\sin\frac{t}{2}$, если…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим заданные значения переменной.

а) $\cos 2t=\cos\pi=-1$.
б) $\sin\frac{t}{2}=\sin(-\frac{\pi}{6})=-\frac12$.
в) При $t=\frac{\pi}{4}$: $\sin^2t-\cos^2t=(\frac{\sqrt2}{2})^2-(\frac{\sqrt2}{2})^2=0$.
г) По тождеству $\sin^2t+\cos^2t=1$, выражение равно $1$.

Ответ: а) $-1$; б) $-\frac12$; в) $0$; г) $1$.

13.6. Найдите значение выражения: а) \(\cos 2t\), если \(t=\frac{\pi}{2}\); б) \(\sin\frac{t}{2}\), если \(t=-\frac{\pi}{3}\); в) \(\sin^2t-\cos^2t\), если \(t=\frac{\pi}{4}\); г) \(\sin^2t+\cos^2t\), если \(t=\frac{\pi}{6}\).